Sistem Bilangan

Sistem Bilangan

Sistem bilangan adalah kumpulan simbol khusus yang digunakan dalam membangun sebuah bilangan.

Sistem bilangan digunakan dalam pengoperasian mesin digital.

Macam-Macam Sistem Bilangan

Sistem Bilangan Biner

Biner adalah sistem bilangan radix (basis) 2.

Terdiri dari 0 dan 1.

Kata biner berasal dari akar kata Latin bine (double).

Bilangan biner disebut bit (binary digit).

4 bit disebut nibble dan 8 bit disebut byte atau oktet.

Sejumlah bit yang diproses komputer untuk mewakili suatu karakter (dapat berupa huruf, angka atau lambang khusus) disebut word.
1 word dapat diproses komputer yang terdiri dari 4 sampai 64 bit.

Sebagai contoh, sebuah komputer yang menggunakan mikroprosesor 32 bit dapat menerima, memproses, menyimpan dan mengirim data atau instruksi dalam format 32 bit.

Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Oktal

Konversi dari bilangan biner ke bilangan oktal dilakukan dengan mengonversikan tiap 3 digit biner.

Misalnya:

110101002 = 324₈

Tabel Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Oktal

Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal

Konversi dari bilangan biner ke bilangan desimal dilakukan dengan mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan nilai tempatnya.

Misalnya:

1. 101101₂ = 45₁₀

1 × 2⁵ = 32

0 × 2⁴ = 0

1 × 2³ = 8

1 × 2² = 4

0 × 2¹ = 0

1 × 2⁰ = 1

                ---- +

            45₁₀

2. 1011012 = 54₁₀

32	16	8	4	2	1
1	1	0	1	1	0

32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 54₁₀

Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Heksadesimal

Konversi dari bilangan biner ke bilangan heksadesimal dilakukan dengan mengonversikan tiap 4 digit biner.

Misalnya:

11010100₂ = D4₁₆

Tabel Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Heksadesimal

Sistem Bilangan Oktal

Oktal adalah sistem bilangan radix (basis) 8.

Terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6,7.

Kata oktal berasal dari akar kata Latin octo (delapan).

Konversi Bilangan Oktal ke Bilangan Biner

Konversi bilangan oktal ke bilangan biner dilakukan dengan mengubah tiap digit oktal ke 3 digit biner.

Misalnya:

6502₈ = 110101000010₂

Tabel Konversi Bilangan Oktal ke Bilangan Biner

Konversi Bilangan Oktal ke Bilangan Desimal

Konversi bilangan oktal ke bilangan desimal dilakukan dengan mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan nilai tempatnya.

Misalnya:

324₈ = 212¹⁰

3 × 8² = 192

2 × 8¹ = 16

4 × 8⁰ = 4

                ----- +

                212¹⁰

Konversi Bilangan Oktal ke Bilangan Heksadesimal

Konversi dan bilangan oktal ke bilangan heksadesimal dilakukan dengan mengubah bilangan oktal ke bilangan biner terlebih dahulu, kemudian dikonversikan ke bilangan heksadesimal.

Misalnya:

Sistem Bilangan Desimal

Desimal adalah sistem bilangan radix (basis) 10.

Terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Kata desimal berasal dari akar kata Latin decem (sepuluh).

Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Biner

Ada beberapa metode untuk mengonversikan dari sistem bilangan desimal ke sistem bilangan biner. Metode pertama dan paling banyak digunakan adalah dengan cara membagi dengan nilai dua dan sisa setiap pembagian merupakan digit biner dan bilangan biner dari hasil konversi. Metode ini disebut metode sisa (remainder method).

45¹⁰ = 101101₂

45        : 2 = 22 + sisa 1

22        : 2 = 11 + sisa 0

11        : 2 = 5 + sisa 1

5          : 2 = 2 + sisa 1

2          : 2 = 1 + sisa 0

                                      1

Diperoleh 101101₂

Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Oktal

Untuk mengonversikan bilangan desimal ke bilangan oktal menggunakan remainder method dengan pembaginya adalah basis dari bilangan oktal tersebut, yaitu 8.

Misalnya:

385₁₀ = 601₈

385        : 8 = 48 + sisa 1

48          : 8 = 6 + sisa 0

Diperoleh 601₈

Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Heksadesimal

Sistem Bilangan Heksadesimal

Heksadesimal adalah sistem bilangan radix (basis) 16.

Terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F.

Kata hexa berasal dari akar kata Yunani hex (enam) dan Latin decem (sepuluh).

Konversi Bilangan Heksadesimal ke Bilangan Biner

Konversi dan bilangan heksadesimal ke sistem bilangan biner dapat dilakukan dengan mengubah tiap digit heksadesimal ke 4 digit.

Tabel Konversi Bilangan Heksadesimal ke Bilangan Biner

Konversi Bilangan Heksadesimal ke Bilangan Oktal

Konversi dan bilangan heksadesimal ke bilangan oktal dilakukan dengan mengubah dari bilangan heksadesimal menjadi bilangan biner terlebih dahulu, baru dikonversikan ke bilangan oktal.

Misalnya:

Konversi Bilangan Heksadesimal ke Bilangan Desimal

Konversi dari bilangan heksadesimal ke bilangan desimal dilakukan dengan mengalikan masing-masing digit bilangan dengan nilai tempatnya.

Misalnya:

B6A₁₆ = 

B -> 11    × 16² = 2816

6               × 16¹ = 96

A -> 10    × 16⁰ = 10

                                 ------- +

                                2922₁₀