Logika Matematika
Negasi, Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, dan Biimplikasi
Negasi/Ingkaran (~)
Negasi adalah pernyataan yang digunakan untuk mengungkapkan ingkaran.
Artinya, jika pernyataan pertama adalah benar maka pernyataan kedua adalah salah begitu pula sebaliknya
Contoh:
- p = Es adalah benda padat (benar)
- ~p = Es adalah benda cair (salah)
Konjungsi (^)
Konjungsi adalah pernyataan dengan kata hubung "dan".
Artinya, konjungsi hanya benar jika kedua pernyataan benar (tidak boleh ada yang salah).
Contoh:
- p = 3 adalah bilangan prima (benar)
- q = 3 adalah bilangan ganjil (benar)
- p^q = 3 adalah bilangan prima dan bilangan ganjil (benar)
- p = 0 adalah bilangan asli (salah)
- q = 0 adalah bilangan genap (benar)
- p^q = 0 adalah bilangan asli dan bilangan genap (salah)
Disjungsi (V)
Disjungsi adalah pernyataan dengan kata hubung "atau".
Artinya, disjungsi akan benar jika salah satu pernyataan itu benar.
Contoh:
- p = Platipus adalah mamalia (benar)
- q = Platipus berkaki 5 (salah)
- pVq = Platipus adalah mamalia atau berkaki 5 (benar)
Implikasi (=>)
Implikasi adalah pernyataan dengan kata hubung "jika... maka...".
Artinya, implikasi akan salah jika sebab (p) benar, dan akibat (q) salah.
Contoh:
-p = Dono belajar menggunakan aplikasi YouTube (benar)
-q = Dono dapat belajar di mana saja (benar)
-p=>q = jika Dono belajar menggunakan aplikasi YouTube, maka Dono dapat belajar di mana saja (benar)
-p = Indro sering kalah dalam bermain kasino (benar)
-q = Indro mendapatkan keuntungan besar (salah)
-p=>q = jika Indro sering kalah dalam bermain kasino, maka Indro mendapatkan keuntungan besar (salah)
Biimplikasi (<=>)
Biimplikasi adalah pernyataan dengan kata hubung "jika... dan hanya jika..."
Contoh:
-p = 0 adalah bilangan ganjil (salah)
-q = 0 adalah bilangan positif (salah)
-p<=>q = jika dan hanya jika 0 adalah bilangan ganjil dan bilangan positif (benar)
0 Komentar